求二面角平面角的定义
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求二面角平面角的定义
定义；以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．作二面角的平面角的常用方法有九种：定义法 ：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。
二面角的定义：平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫做二面角。二面角的大小可以用它的平面角度来度量，平面角是直角的二面角叫做直二面角。
二面角的平面角定义：在二面角的棱上任意取一点，于是在两个相交平面内分别作两条垂直于该棱的射线。这两条射线形成的角即为二面角的平面角。二面角的平面角作法： 定义法：在棱上选取一点A，分别在两个平面内作垂线，有时也可在两个平面内作棱的垂线，再从其中一个垂足引出与另一垂线平行的线段。
二面角的平面角的两边都垂直二面角的公共棱。
怎么求二面角的平面角?
1、垂面法——和棱垂直的平面，并且垂面和二面角相交的线所组成的角，也就是二面角和平面角。定义法——在棱上任意取一点，并且在两个平面中都做出棱上A点的垂线，有的时候这条垂线可以在两个不同的平面内做垂线，再在其中一个垂足和垂线之间的平行线，也可以求出二面角。
2、可以过在棱上一点做垂面，则与两个平面的交线所成角即为平面角。
3、先找到一个平面的垂线，再过垂足作棱的垂线，连结两个垂足即得二面角的平面角。向量法：分别作出两个半平面的法向量，由向量夹角公式求得.二面角就是该夹角或其补角。转化法：其中，2点主要是根据定义来找二面角的平面角，再利用三角形的正、余弦定理解三角形。
4、向量法：利用两个平面的法向量M，N的夹角来求，这是高考中最有效的办法不管有多难都可求出二面角的大小，也是最好的办法。
二面角有什么定义,如问判断?
1、垂面法 ：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角 面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'；/S（S'；为射影面积，S为斜面面积）。
2、二面角也可以看作是从一条直线出发的一个半平面绕着这条直线旋转，它的最初位置和最终位置组成的图形。 二面角的平面角的大小，与其顶点在棱上的位置无关。如果两个二面角能够完全重合，则说它们是相等的．如果两个二面角的平面角相等，那么这两个二面角相等。反之，相等二面角的平面角相等。
3、确定二面角的定义：二面角是指两个平面之间的夹角。在三维空间中，可以通过两个平面的法向量来定义二面角。法向量是垂直于平面的向量，可以通过平面上的任意两个不共线的向量求得。需要注意的是，法向量的长度为1，因此在求解过程中需要进行单位化处理。
4、若是锐角，而算得cosA＞0。若是钝角，而算得cosA＜0。二面角的平面角的大小，与其顶点在棱上的位置无关。如果两个二面角能够完全重合，则说它们是相等的。如果两个二面角的平面角相等，那么这两个二面角相等。反之，相等二面角的平面角相等。
什么是二面角,什么是平面角?
二面角的定义：平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫做二面角。二面角的大小可以用它的平面角度来度量，平面角是直角的二面角叫做直二面角。
平面内的一条直线，把这个平面分为两部分，每一部分都叫作半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。二面角的大小，可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是几度，就说这个二面角是几度。
二面角的概念范围是[0，180°)，它描述的是空间中由一条直线与两个半平面相交形成的角。相对地，平面角则没有这样的限制，其范围可以是[0，360°)，涵盖了平面内任意角度的测量。二面角与平面角的构成要素 二面角是由一条直线（称为二面角的棱）和两个半平面（称为二面角的面）构成的空间图形。
二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。平面角：平面角由射线——点——射线构成，是从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形。
什么是二面角的平面角
二面角的平面角是指：在二面角的棱上任取一点，过这点分别在两个面内引两条射线与棱垂直所成平面角。二面角是空间图形。它是由一条直线叫二面角的棱)两个半平面所构成的图形。平面角是平面图形。它是由一点叫角的顶点出发引两条射线所构成的图形。
二面角的平面角的两边都垂直二面角的公共棱。
定义；以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．作二面角的平面角的常用方法有九种：定义法 ：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。
以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 平面角是直角的二面角叫做直二面角。 两个平面垂直的定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
二面角的平面角怎么找
找二面角小技巧如下：垂面法——和棱垂直的平面，并且垂面和二面角相交的线所组成的角，也就是二面角和平面角。定义法——在棱上任意取一点，并且在两个平面中都做出棱上A点的垂线，有的时候这条垂线可以在两个不同的平面内做垂线，再在其中一个垂足和垂线之间的平行线，也可以求出二面角。
先建立直角坐标系，求出各点坐标。求出平面的两个向量，再求出法向量。最后求出夹角θ的余弦。
定义法。在两个面内，取棱上同一点作棱的垂线，则可得到平面角；作棱的垂面，则垂面与两平面的交线所成角即为平面角；利用三垂线定理求解；利用空间向量确定两个面的法向量夹角来求平面角。
先找到一个平面的垂线，再过垂足作棱的垂线，连结两个垂足即得二面角的平面角。向量法：分别作出两个半平面的法向量，由向量夹角公式求得.二面角就是该夹角或其补角。转化法：其中，2点主要是根据定义来找二面角的平面角，再利用三角形的正、余弦定理解三角形。
二面角的平面角 满足三个条件 1二面角的平面角的顶点在二面角的公共棱上 2二面角的平面角的两边在二面角的两个半平面内 3二面角的平面角的两边都垂直二面角的公共棱。
垂线法：利用作（或找）面的垂线（线面垂直的判定和性质）作平面角。例1 锐二面角a-L-β，如图（1）所示，过a面的一点P，向β面作垂线，垂足为B，再过B向这二面角的棱L作垂线，垂足C，连接PC。
