什么叫多边形的外角和

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多边形的内角和与外角和如何推导出来的?

多边形的七个公式是如下：n边形的边=（内角和÷180°）+2。n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。n边形的内角和等于（n-2）x180。n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。边数=360°/(180°-x）。

对于任意一个n边形，它的外角和也可以通过以下公式计算：外角和 = 360度。这个公式的推导可以通过将多边形的外角与内角相互补角的性质来得到。例如，对于三角形来说，它的外角和就是360度；对于四边形来说，它的外角和也是360度。

多边形内角和公式：（n-2）×180°。多边形外角和公式：360 °。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角，任意凸多边形的外角和都为360°，多边形所有外角的和叫作多边形的外角和。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）任意多边形的外角和等于360度。

任意一个凸（或凹）n多边形，都可分画为n-2个三角形，因此凹多边形的内角和，也适 用（N-2）180°这个公式。

边心距是指正多边形的每条边到其外接圆的圆心的距离。正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角 在同一个圆中，等弧对等弦。在正多边形中，只有三种能用来铺满一个平面而中间没有空隙，这就是正三角形、正方形、正六边形。

三角形、四边形、五边形的外角和是多少?

1、三角形、四边形、五边形的外角和都是360°，任何一个多边形的外角和都是固定值，为360°。

2、三角形的外角和为360°。四边形的外角和为360°。五边形的外角和为360°。无论是三角形、四边形还是五边形，它们的外角和都是360°。这一性质适用于所有多边形，即任意多边形的外角和恒定为360°。这一结论可以通过数学证明得出。

3、∠A1A2A…叫做多边形的角；AAA…、An-An叫做这个多边形的顶点。平面多边形按边数分类，可分为三边形（三角形）、四边形、五边形、六边形等等。多边形的外角 多边形外角和定理：n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角。

4、五边形的内角和为540度，其外角和为360度。四边形的内角和与外角和相等。

5、举例 三角形有6个外角，四边形有8个外角。外角的个数等于多边形的边数乘以2。三角形6个外角之和是720°。多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角。三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角的和。补角的定义 若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角。

多边形的内角和公式和外角和公式

多边形内角和公式：（n-2）×180°。多边形外角和公式：360 °。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角，任意凸多边形的外角和都为360°，多边形所有外角的和叫作多边形的外角和。

多边形的内角和公式和外角和公式如下：多边形的内角和公式：多边形的内角和为（n-2）×180°。多边形的外角和公式：任意凸多边形的外角和都为360°。多边形的内角和公式和外角和公式是几何学中非常重要的概念，它们分别描述了多边形的内部角度和外部角度的重要属性。

多边形内角和公式：（n-2）×180°。外角和为定值：360°。公式描述：公式中n为多边形的边数。多边形是数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

多边形的七个公式是如下：n边形的边=（内角和÷180°）+2。n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。n边形的内角和等于（n-2）x180。n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。边数=360°/(180°-x）。