平面束是什么意思

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高等数学平面束

1、平面束就是具备某种规律的一系列平面，也叫平面族。例如过两平面 ax+by+cz+d = 0， ex+fy+gz+h = 0，交线的平面束方程可写为 ：ax+by+cz+d + k(ex+fy+gz+h) = 0。

2、例如：高等数学点法式求平面束方程如x+3/2=y-5/3=z/1求出平面束方程。

3、就是通过直线L的平面束方程。平面束属于一种空间图形，方程是在三维空间进行的。

4、方法1(平面丛)首先使两个平面的已知交线为 l，l 上的平面丛方程为(4x-y 3z-1) k (x 5y-z 2) = 0。

5、A/E=B/F=C/G和；（A，B，C）和（E，F，G）不平行；矛盾。所以所有λ，Ax+By+Cz+D+λ（Ex+Fy+Gz+H）=0都不是R的方程，所以则过直线L的平面束的方程为 Ax+By+Cz+D+λ（Ex+Fy+Gz+H）=0（不含R）。

6、一个平面方程是一个三参量方程，给定三个条件(比如不共线的三个点)就能求出方程，现在给定了平面上的一直线，可以在直线上任取两点，相当于给了两个条件。可以消去两个参数，说明平面束方程应该是单参数方程。

关于平面束方程的几何意义的疑惑点

1、λ可为任意实数，改变λ的值，便得到一个不同的平面；但不论λ取何值，所得平面必过（1)和（2)的交线．这就是名称＂平面束＂一词的来原。

2、这就是向量积的物理意义，基于此才人为做了这个规定。

3、拉姆达 所乘的平面方程。但是如果给两个平面分别都乘以一个k 和h ，那么你让其中一个取0，另一个取1，便可以表示过已知直线的所有平面了。即你让其中一个取0，另一个取1，便可以表示两个已知平面中的任何一个了。

4、分析如下：平面束就是具备某种规律的一系列平面，也叫平面族。例如过两平面 ax+by+cz+d = 0， ex+fy+gz+h = 0，交线的平面束方程可写为 ：ax+by+cz+d + k(ex+fy+gz+h) = 0。

5、好在 3x-z-2 = 0 不符合要求，因为点 P(2， 2， 2) 到该平面的距离是 |3×2-1×2 -2|/√(3^2+1^2) = 2/√10 ≠ 1/√故这样设平面束方程不会有遗漏。